微分積分学準備例

$\log_{64} (x - 11) = \frac{2}{3}$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{64} (x - 11) = \frac{2}{3}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$64^{\frac{2}{3}} = x - 11$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $x - 11 = 64^{\frac{2}{3}}$ として書き換えます。

$x - 11 = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

$64^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

書き換えます。

$x - 11 = 0 + 0 + 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$x - 11 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x - 11 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

共通因数を約分します。

$x - 11 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.3.2

式を書き換えます。

$x - 11 = 4^{2}$

ステップ 2.2.4

$4$ を $2$ 乗します。

$x - 11 = 16$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $11$ を足します。

$x = 16 + 11$

ステップ 2.3.2

$16$ と $11$ をたし算します。

$x = 27$

微分積分学準備 例