微分積分学準備例

$\log_{2} (x - 1) = - 1$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{2} (x - 1) = - 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{- 1} = x - 1$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $x - 1 = 2^{- 1}$ として書き換えます。

$x - 1 = 2^{- 1}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = \frac{1}{2} + 1$

ステップ 2.3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 2.3.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 2}{2}$

ステップ 2.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = 1.5$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例