微分積分学準備例

$\log_{2} (16) = 3 x + 7$

ステップ 1

方程式を $3 x + 7 = \log_{2} (16)$ として書き換えます。

$3 x + 7 = \log_{2} (16)$

ステップ 2

$16$ の対数の底 $2$ は $4$ です。

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ステップ 2.1

方程式として書き換えます。

$3 x + 7 = \log_{2} (16) = x$

ステップ 2.2

対数の定義を利用して $\log_{2} (16) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3 x + 7 = 2^{x} = 16$

ステップ 2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3 x + 7 = 2^{x} = 2^{4}$

ステップ 2.4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 x + 7 = x = 4$

ステップ 2.5

変数 $x$ は $4$ に等しいです。

$3 x + 7 = 4$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$3 x = 4 - 7$

ステップ 3.2

$4$ から $7$ を引きます。

$3 x = - 3$

ステップ 4

$3 x = - 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x = - 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3$ を $3$ で割ります。

$x = - 1$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例