微分積分学準備例

$\log_{2} (2 x - 1) = 3$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{2} (2 x - 1) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{3} = 2 x - 1$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $2 x - 1 = 2^{3}$ として書き換えます。

$2 x - 1 = 2^{3}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$2 x - 1 = 8$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 8 + 1$

ステップ 2.3.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 9$

ステップ 2.4

$2 x = 9$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2 x = 9$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9}{2}$

10進法形式：

$x = 4.5$

帯分数形：

$x = 4 \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例

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