微分積分学準備例

$5 \ln (x) = \ln (27) - \ln (3)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (x^{5}) = \ln (27) - \ln (3)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\ln (27) - \ln (3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (x^{5}) = \ln (\frac{27}{3})$

ステップ 2.1.2

$27$ を $3$ で割ります。

$\ln (x^{5}) = \ln (9)$

ステップ 3

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x^{5} = 9$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt[5]{9}$

10進法形式：

$x = 1.55184557 \dots$

微分積分学準備 例