微分積分学準備例

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$

ステップ 1

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2.1.2

$10^{6 - x}$ を $1$ で割ります。

$10^{6 - x} = \frac{5}{4}$

ステップ 2

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{6 - x}) = \log (\frac{5}{4})$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$6 - x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{6 - x})$ を展開します。

$(6 - x) \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

ステップ 3.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$(6 - x) \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

ステップ 3.3

$6 - x$ に $1$ をかけます。

$6 - x = \log (\frac{5}{4})$

ステップ 4

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$

ステップ 5

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

$\frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.3.1.2

$- 1 \cdot \log (\frac{5}{4})$ を $- \log (\frac{5}{4})$ に書き換えます。

$x = - \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 5.3.1.3

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

10進法形式：

$x = 5.90308998 \dots$

微分積分学準備 例

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