微分積分学準備例

$350 - {(1.71)}^{x} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $350$ を引きます。

$- {1.71}^{x} = - 350$

ステップ 2

$- {1.71}^{x} = - 350$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- {1.71}^{x} = - 350$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {1.71}^{x}}{- 1} = \frac{- 350}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{1.71}^{x}}{1} = \frac{- 350}{- 1}$

ステップ 2.2.2

${1.71}^{x}$ を $1$ で割ります。

${1.71}^{x} = \frac{- 350}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 350$ を $- 1$ で割ります。

${1.71}^{x} = 350$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.71}^{x}) = \ln (350)$

ステップ 4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.71}^{x})$ を展開します。

$x \ln (1.71) = \ln (350)$

ステップ 5

$x \ln (1.71) = \ln (350)$ の各項を $\ln (1.71)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x \ln (1.71) = \ln (350)$ の各項を $\ln (1.71)$ で割ります。

$\frac{x \ln (1.71)}{\ln (1.71)} = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (1.71)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (1.71)}{\ln (1.71)} = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (350)}{\ln (1.71)}$

10進法形式：

$x = 10.91892924 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例