微分積分学準備例

$- 4 \arctan (x) = π$

ステップ 1

$- 4 \arctan (x) = π$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- 4 \arctan (x) = π$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

ステップ 1.2.1.2

$\arctan (x)$ を $1$ で割ります。

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正接の逆をとり、逆正接の中から $x$ を取り出します。

$x = \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\tan (- \frac{π}{4})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 3.1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 3.1.3

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$x = - 1 \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$