微分積分学準備例

$4 - \log (4 - x) = 3$

ステップ 1

$\log (4 - x)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \log (4 - x) = 3 - 4$

ステップ 1.2

$3$ から $4$ を引きます。

$- \log (4 - x) = - 1$

$- \log (4 - x) = - 1$

ステップ 2

$- \log (4 - x) = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \log (4 - x) = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \log (4 - x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\log (4 - x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\log (4 - x)$ を $1$ で割ります。

$\log (4 - x) = \frac{- 1}{- 1}$

$\log (4 - x) = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$\log (4 - x) = 1$

$\log (4 - x) = 1$

$\log (4 - x) = 1$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (4 - x) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{1} = 4 - x$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $4 - x = 10^{1}$ として書き換えます。

$4 - x = 10$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- x = 10 - 4$

ステップ 4.2.2

$10$ から $4$ を引きます。

$- x = 6$

$- x = 6$

ステップ 4.3

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{- 1}$

$x = \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$6$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$