微分積分学準備例

$2 \ln (1) + 2 \ln (5) = \ln (x + 3)$

ステップ 1

方程式を $\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ として書き換えます。

$\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\ln (x + 3) = 2 \cdot 0 + 2 \ln (5)$

ステップ 2.1.1.2

$2$ に $0$ をかけます。

$\ln (x + 3) = 0 + 2 \ln (5)$

ステップ 2.1.1.3

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (5)$ を簡約します。

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (5^{2})$

ステップ 2.1.1.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

ステップ 2.1.2

$0$ と $\ln (25)$ をたし算します。

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

ステップ 3

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x + 3 = 25$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = 25 - 3$

ステップ 4.2

$25$ から $3$ を引きます。

$x = 22$

$x = 22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$