微分積分学準備例

$2 \log_{2} (x - 5) + \log_{2} (8) = 5$

ステップ 1

$8$ の対数の底 $2$ は $3$ です。

$2 \log_{2} (x - 5) + 3 = 5$

ステップ 2

$\log_{2} (x - 5)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 \log_{2} (x - 5) = 5 - 3$

ステップ 2.2

$5$ から $3$ を引きます。

$2 \log_{2} (x - 5) = 2$

ステップ 3

$2 \log_{2} (x - 5) = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 \log_{2} (x - 5) = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \log_{2} (x - 5)}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \log_{2} (x - 5)}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$\log_{2} (x - 5)$ を $1$ で割ります。

$\log_{2} (x - 5) = \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$\log_{2} (x - 5) = 1$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\log_{2} (x - 5) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{1} = x - 5$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $x - 5 = 2^{1}$ として書き換えます。

$x - 5 = 2$

ステップ 5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 2 + 5$

ステップ 5.2.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$x = 7$

微分積分学準備 例

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