微分積分学準備例

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{5} (x + 4)$ を簡約します。

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$5$ と $1$ をたし算します。

${(x + 4)}^{2} = 6$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 4 = \sqrt{6}$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = \sqrt{6} - 4$

ステップ 3.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 4 = - \sqrt{6}$

ステップ 3.3.4

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - \sqrt{6} - 4$

ステップ 3.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

ステップ 4

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ が真にならない解を除外します。

$x = \sqrt{6} - 4$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{6} - 4$

10進法形式：

$x = - 1.55051025 \dots$

微分積分学準備 例