微分積分学準備例

$2 (10^{- \frac{x}{3}}) = 20$

ステップ 1

$2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}} = 20$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}} = 20$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}}}{2} = \frac{20}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}}}{2} = \frac{20}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$10^{- \frac{x}{3}}$ を $1$ で割ります。

$10^{- \frac{x}{3}} = \frac{20}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$20$ を $2$ で割ります。

$10^{- \frac{x}{3}} = 10$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$10^{- \frac{x}{3}} = 10^{1}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- \frac{x}{3} = 1$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 1$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 3 (- \frac{x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

ステップ 4.2.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

ステップ 4.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

ステップ 4.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 3 \cdot 1$

ステップ 4.2.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 3 \cdot 1$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 3 \cdot 1$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- 3$ に $1$ をかけます。

$x = - 3$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例