微分積分学準備 例

頻出問題
微分積分学準備
Решить относительно x 125=25^(x-1)
125=25x-1125=25x−1
ステップ 1
方程式を25x-1=12525x−1=125として書き換えます。
25x-1=12525x−1=125
ステップ 2
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
52(x-1)=5352(x−1)=53
ステップ 3
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
2(x-1)=32(x−1)=3
ステップ 4
xxについて解きます。
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ステップ 4.1
2(x-1)=32(x−1)=3の各項を22で割り、簡約します。
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ステップ 4.1.1
2(x-1)=32(x−1)=3の各項を22で割ります。
2(x-1)2=322(x−1)2=32
ステップ 4.1.2
左辺を簡約します。
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ステップ 4.1.2.1
22の共通因数を約分します。
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ステップ 4.1.2.1.1
共通因数を約分します。
2(x-1)2=32
ステップ 4.1.2.1.2
x-1を1で割ります。
x-1=32
x-1=32
x-1=32
x-1=32
ステップ 4.2
xを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 4.2.1
方程式の両辺に1を足します。
x=32+1
ステップ 4.2.2
1を公分母をもつ分数で書きます。
x=32+22
ステップ 4.2.3
公分母の分子をまとめます。
x=3+22
ステップ 4.2.4
3と2をたし算します。
x=52
x=52
x=52
ステップ 5
結果は複数の形で表すことができます。
完全形：
x=52
10進法形式：
x=2.5
帯分数形：
x=212
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  √π  ∫xdx ]