微分積分学準備例

$\sqrt[3]{3 x - 2} = - 5$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{3 x - 2}}^{3} = {(- 5)}^{3}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3 x - 2}$ を ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

${(3 x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

${(3 x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$3 x - 2 = {(- 5)}^{3}$

$3 x - 2 = {(- 5)}^{3}$

$3 x - 2 = {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 5$ を $3$ 乗します。

$3 x - 2 = - 125$

$3 x - 2 = - 125$

$3 x - 2 = - 125$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x = - 125 + 2$

ステップ 3.1.2

$- 125$ と $2$ をたし算します。

$3 x = - 123$

$3 x = - 123$

ステップ 3.2

$3 x = - 123$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3 x = - 123$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 123}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 123}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 123}{3}$

$x = \frac{- 123}{3}$

$x = \frac{- 123}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 123$ を $3$ で割ります。

$x = - 41$

$x = - 41$

$x = - 41$

$x = - 41$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$