微分積分学準備例

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} = 7$

ステップ 1

各項にある共通因数 $n^{\frac{3}{4}}$ を求めます。

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} - 7$

ステップ 2

$u$ を $n^{\frac{3}{4}}$ に代入します。

$m^{\frac{3}{4}} + u - 7 = 0$

ステップ 3

$u$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $m^{\frac{3}{4}}$ を引きます。

$u - 7 = - m^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$u = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

ステップ 4

$m$ を $u$ に代入します。

$n^{\frac{3}{4}} = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

ステップ 5

方程式の両辺から $n^{\frac{3}{4}}$ を引きます。

$m^{\frac{3}{4}} = 7 - n^{\frac{3}{4}}$

ステップ 6

方程式の両辺を $\frac{4}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 7

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 7.1.1

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 7.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 7.1.1.2.2

式を書き換えます。

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 7.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 7.1.1.3.2

式を書き換えます。

$m^{1} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 7.1.2

簡約します。

$m = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例