微分積分学準備例

$- \frac{12 P}{0.024} = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024})$

ステップ 1

両辺に $0.024$ を掛けます。

$- \frac{12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$0.024$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

$- \frac{12 P}{0.024}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

ステップ 2.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

ステップ 2.1.1.3

式を書き換えます。

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$12$ を $12 P$ で因数分解します。

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024}) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.1.2

$0.024$ を $0.024$ で因数分解します。

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024 (1)}) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.1.3

分数を分解します。

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (\frac{12}{0.024} \cdot \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.1.4

$12$ を $0.024$ で割ります。

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.1.5

$P$ を $1$ で割ります。

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 P)) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.1.6

$500$ に $- 1$ をかけます。

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - 500 P) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 12 P = (e^{0.24} \cdot 56000 + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.2.2

$56000$ を $e^{0.24}$ の左に移動させます。

$- 12 P = (56000 \cdot e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 12 P = 56000 e^{0.24} \cdot 0.024 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.3

$56000 e^{0.24} \cdot 0.024$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$0.024$ に $56000$ をかけます。

$- 12 P = 1344 e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.3.2

$1344$ に $e^{0.24}$ をかけます。

$- 12 P = 1708.55885803 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

ステップ 2.2.1.4

$e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.4.1

$0.024$ に $e^{0.24}$ をかけます。

$- 12 P = 1708.55885803 + 0.03050997 (- 500 P)$

ステップ 2.2.1.4.2

$- 500$ に $0.03050997$ をかけます。

$- 12 P = 1708.55885803 - 15.2549898 P$

ステップ 2.2.1.5

$1708.55885803$ と $- 15.2549898 P$ を並べ替えます。

$- 12 P = - 15.2549898 P + 1708.55885803$

ステップ 3

$P$ について解きます。

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ステップ 3.1

$P$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $15.2549898 P$ を足します。

$- 12 P + 15.2549898 P = 1708.55885803$

ステップ 3.1.2

$- 12 P$ と $15.2549898 P$ をたし算します。

$3.2549898 P = 1708.55885803$

ステップ 3.2

$3.2549898 P = 1708.55885803$ の各項を $3.2549898$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3.2549898 P = 1708.55885803$ の各項を $3.2549898$ で割ります。

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$3.2549898$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

ステップ 3.2.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$1708.55885803$ を $3.2549898$ で割ります。

$P = 524.90451921$

微分積分学準備 例

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