微分積分学準備例

$(7 a - 5) - 15 i = 37 - 3 b i$

ステップ 1

方程式を $37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$ として書き換えます。

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$

ステップ 2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $37$ を引きます。

$- 3 b i = 7 a - 5 - 15 i - 37$

ステップ 2.2

$- 5$ から $37$ を引きます。

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$

ステップ 3

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ の各項を $- 3 i$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ の各項を $- 3 i$ で割ります。

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.2.2.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{7 a}{- 3 i}$ の分子と分母に $- 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$b = \frac{7 a}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

まとめる。

$b = \frac{7 a i}{- 3 i i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.2.1

括弧を付けます。

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$b = \frac{7 a i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.4

$- 42$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.4.1

$- 3$ を $- 42$ で因数分解します。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.4.2.1

$- 3$ を $- 3 i$ で因数分解します。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 (i)} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 \cdot 14}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.4.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.5

$\frac{14}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.1

まとめる。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.6.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1.6.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{2}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{- 1} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.7

$\frac{14 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$b = \frac{7 a i}{3} - 1 \cdot (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.8

$- 1 \cdot (14 i)$ を $- (14 i)$ に書き換えます。

$b = \frac{7 a i}{3} - (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.9

$14$ に $- 1$ をかけます。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.10

$- 15$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.10.1

$- 3$ を $- 15 i$ で因数分解します。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.10.2.1

$- 3$ を $- 3 i$ で因数分解します。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 (i)}$

ステップ 3.3.1.10.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

ステップ 3.3.1.10.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.11

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.11.1

共通因数を約分します。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

ステップ 3.3.1.11.2

$5$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + 5$

微分積分学準備 例

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