微分積分学準備例

${(\frac{b}{3})}^{4} = 10$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{b}{3} = \pm \sqrt[4]{10}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{b}{3} = \sqrt[4]{10}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$b = 3 \sqrt[4]{10}$

$b = 3 \sqrt[4]{10}$

$b = 3 \sqrt[4]{10}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{b}{3} = - \sqrt[4]{10}$

ステップ 2.5

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

ステップ 2.6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

ステップ 2.6.1.1.2

式を書き換えます。

$b = 3 (- \sqrt[4]{10})$

$b = 3 (- \sqrt[4]{10})$

$b = 3 (- \sqrt[4]{10})$

ステップ 2.6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$b = - 3 \sqrt[4]{10}$

$b = - 3 \sqrt[4]{10}$

$b = - 3 \sqrt[4]{10}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

10進法形式：

$b = 5.33483823 \dots, - 5.33483823 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$