微分積分学準備例

$v = 2 (a b + b c + c a)$

ステップ 1

方程式を $2 (a b + b c + c a) = v$ として書き換えます。

$2 (a b + b c + c a) = v$

ステップ 2

$2 (a b + b c + c a) = v$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 (a b + b c + c a) = v$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (a b + b c + c a)}{2} = \frac{v}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (a b + b c + c a)}{2} = \frac{v}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$a b + b c + c a$ を $1$ で割ります。

$a b + b c + c a = \frac{v}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺から $b c$ を引きます。

$a b + c a = \frac{v}{2} - b c$

ステップ 4

$a$ を $a b + c a$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$a (b) + c a = \frac{v}{2} - b c$

ステップ 4.2

$a$ を $c a$ で因数分解します。

$a (b) + a c = \frac{v}{2} - b c$

ステップ 4.3

$a$ を $a (b) + a c$ で因数分解します。

$a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$

ステップ 5

$a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$ の各項を $b + c$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$ の各項を $b + c$ で割ります。

$\frac{a (b + c)}{b + c} = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$b + c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (b + c)}{b + c} = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

ステップ 5.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$

ステップ 5.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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ステップ 5.3.2.1

$\frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$a = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$

ステップ 5.3.2.2

まとめる。

$a = \frac{2 (\frac{v}{2} - b c)}{2 (b + c)}$

ステップ 5.3.3

分配則を当てはめます。

$a = \frac{2 \frac{v}{2} + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

ステップ 5.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.4.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{2 \frac{v}{2} + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

ステップ 5.3.4.2

式を書き換えます。

$a = \frac{v + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

ステップ 5.3.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a = \frac{v - 2 b c}{2 b + 2 c}$

ステップ 5.3.6

$2$ を $2 b + 2 c$ で因数分解します。

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ステップ 5.3.6.1

$2$ を $2 b$ で因数分解します。

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b) + 2 c}$

ステップ 5.3.6.2

$2$ を $2 c$ で因数分解します。

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b) + 2 (c)}$

ステップ 5.3.6.3

$2$ を $2 (b) + 2 (c)$ で因数分解します。

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b + c)}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例