微分積分学準備例

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{30}{14}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$30$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 (15)}{14}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{15}{7}}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$a (30) = 3900 \frac{1^{\frac{15}{7}}}{2^{\frac{15}{7}}}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$a (30) = 3900 \frac{1}{2^{\frac{15}{7}}}$

ステップ 1.4

$3900$ と $\frac{1}{2^{\frac{15}{7}}}$ をまとめます。

$a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$

ステップ 2

$a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$ の各項を $30$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$ の各項を $30$ で割ります。

$\frac{a (30)}{30} = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot 30}{30} = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

ステップ 2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$a = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}} \cdot \frac{1}{30}$

ステップ 2.3.2

まとめる。

$a = \frac{3900 \cdot 1}{2^{\frac{15}{7}} \cdot 30}$

ステップ 2.3.3

$30$ を $3900 \cdot 1$ で因数分解します。

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{2^{\frac{15}{7}} \cdot 30}$

ステップ 2.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.1

$30$ を $2^{\frac{15}{7}} \cdot 30$ で因数分解します。

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{30 \cdot 2^{\frac{15}{7}}}$

ステップ 2.3.4.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{30 \cdot 2^{\frac{15}{7}}}$

ステップ 2.3.4.3

式を書き換えます。

$a = \frac{130 \cdot 1}{2^{\frac{15}{7}}}$

ステップ 2.3.5

$130$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{130}{2^{\frac{15}{7}}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{130}{2^{\frac{15}{7}}}$

10進法形式：

$a = 29.43601908 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例