微分積分学準備例

$\sin (x) = - \frac{2 π}{3}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (- \frac{2 π}{3})$

ステップ 2

正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $2 π$ から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角を $π$ に足し、第三象限で解を求めます。

$x = 2 π - \arcsin (- \frac{2 π}{3}) + π$

ステップ 3

$2 π$ と $π$ をたし算します。

$x = 3 π - \arcsin (- \frac{2 π}{3})$

ステップ 4

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 4.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 4.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 5

$\sin (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = \arcsin (- \frac{2 π}{3}) + 2 π n, 3 π - \arcsin (- \frac{2 π}{3}) + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

微分積分学準備 例