微分積分学準備例

$\frac{2}{5} x = \frac{1}{3} x + 4$

ステップ 1

$\frac{2}{5} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{2}{5} x = \frac{1}{3} x + 4$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{2}{5} x = \frac{1}{3} x + 4$

ステップ 1.3

$\frac{2}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{5} = \frac{1}{3} x + 4$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{5} = \frac{x}{3} + 4$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{3}$ を引きます。

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3} = 4$

ステップ 3.2

$\frac{2 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 4$

ステップ 3.3

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 4$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 4$

ステップ 3.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 4$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} = 4$

ステップ 3.4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} = 4$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} = 4$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$x$ を $2 x \cdot 3 - x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1

$x$ を $2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 3) - x \cdot 5}{15} = 4$

ステップ 3.6.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)}{15} = 4$

ステップ 3.6.1.3

$x$ を $x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = 4$

ステップ 3.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{15} = 4$

ステップ 3.6.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (6 - 5)}{15} = 4$

ステップ 3.6.4

$6$ から $5$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{15} = 4$

ステップ 3.7

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{15} = 4$

ステップ 4

方程式の両辺に $15$ を掛けます。

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 15 \cdot 4$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$15$ に $4$ をかけます。

$x = 60$

微分積分学準備 例

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