微分積分学準備例

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 = 3 x$

ステップ 1

$\frac{2 x - 3}{4} + 5$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4} = 3 x$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4} = 3 x$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 3 + 5 \cdot 4}{4} = 3 x$

$\frac{2 x - 3 + 5 \cdot 4}{4} = 3 x$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 x - 3 + 20}{4} = 3 x$

ステップ 1.3.2

$- 3$ と $20$ をたし算します。

$\frac{2 x + 17}{4} = 3 x$

$\frac{2 x + 17}{4} = 3 x$

$\frac{2 x + 17}{4} = 3 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x = 0$

ステップ 2.2

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.3

$- 3 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 x + 17}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x + 17 - 3 x \cdot 4}{4} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 x + 17 - 12 x}{4} = 0$

ステップ 2.5.2

$2 x$ から $12 x$ を引きます。

$\frac{- 10 x + 17}{4} = 0$

$\frac{- 10 x + 17}{4} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{- (10 x) + 17}{4} = 0$

ステップ 2.7

$17$ を $- 1 (- 17)$ に書き換えます。

$\frac{- (10 x) - 1 (- 17)}{4} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (10 x) - 1 (- 17)$ で因数分解します。

$\frac{- (10 x - 17)}{4} = 0$

ステップ 2.9

$- (10 x - 17)$ を $- 1 (10 x - 17)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (10 x - 17)}{4} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 x - 17}{4} = 0$

$- \frac{10 x - 17}{4} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$10 x - 17 = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $17$ を足します。

$10 x = 17$

ステップ 4.2

$10 x = 17$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$10 x = 17$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{17}{10}$

$x = \frac{17}{10}$

$x = \frac{17}{10}$

$x = \frac{17}{10}$

$x = \frac{17}{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{17}{10}$

10進法形式：

$x = 1.7$

帯分数形：

$x = 1 \frac{7}{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$