微分積分学準備例

$\frac{3 x^{2}}{2} + 8 = \frac{26}{3}$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8$

ステップ 1.2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.3

$- 8$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 8 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 8$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 24}{3}$

ステップ 1.5.2

$26$ から $24$ を引きます。

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

まとめる。

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.1.3.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} = \frac{4}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} = \frac{4}{9}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.2

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.3

分母を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 5.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{2}{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例