微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} | = \frac{8}{7}$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{19}{4}$ と $x$ をまとめます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |$ をまとめます。

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

ステップ 2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

ステップ 2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = 2 (\frac{8}{7})$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 (\frac{8}{7})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ と $\frac{8}{7}$ をまとめます。

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{2 \cdot 8}{7}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $8$ をかけます。

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{16}{7}$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \pm \frac{16}{7}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \frac{16}{7}$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $\frac{16}{7}$ を足します。

$\frac{19 x}{4} = \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

ステップ 4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{19 x}{4} = \frac{16 + 16}{7}$

ステップ 4.2.3

$16$ と $16$ をたし算します。

$\frac{19 x}{4} = \frac{32}{7}$

ステップ 4.3

方程式の両辺に $\frac{4}{19}$ を掛けます。

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

ステップ 4.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.1.1

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.4.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

ステップ 4.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

ステップ 4.4.1.1.2

$19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1.1.2.1

$19$ を $19 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

ステップ 4.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

ステップ 4.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

ステップ 4.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$\frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.4.2.1.1

$\frac{4}{19}$ に $\frac{32}{7}$ をかけます。

$x = \frac{4 \cdot 32}{19 \cdot 7}$

ステップ 4.4.2.1.2

$4$ に $32$ をかけます。

$x = \frac{128}{19 \cdot 7}$

ステップ 4.4.2.1.3

$19$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{128}{133}$

ステップ 4.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = - \frac{16}{7}$

ステップ 4.6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.6.1

方程式の両辺に $\frac{16}{7}$ を足します。

$\frac{19 x}{4} = - \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

ステップ 4.6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{19 x}{4} = \frac{- 16 + 16}{7}$

ステップ 4.6.3

$- 16$ と $16$ をたし算します。

$\frac{19 x}{4} = \frac{0}{7}$

ステップ 4.6.4

$0$ を $7$ で割ります。

$\frac{19 x}{4} = 0$

ステップ 4.7

分子を0に等しくします。

$19 x = 0$

ステップ 4.8

$19 x = 0$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.8.1

$19 x = 0$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

ステップ 4.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.8.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

ステップ 4.8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{19}$

ステップ 4.8.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.3.1

$0$ を $19$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 4.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{128}{133}, 0$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{128}{133}, 0$

10進法形式：

$x = 0.96240601 \dots, 0$

微分積分学準備 例

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