微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $\log_{3} (x)$ をまとめます。

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

ステップ 3

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log_{3} (11)$ を簡約します。

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

ステップ 4

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x = 11^{6}$

ステップ 5

$11$ を $6$ 乗します。

$x = 1771561$

微分積分学準備 例