微分積分学準備例

$\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1

$\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{7} x + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{7}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{7}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{x}{7} + \frac{- 1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.1.5

$6$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 (3)}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.2

分数をまとめます。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 1 + 3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 1.2.2

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

ステップ 2

$2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} (3 x) + \frac{2}{7} \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

$\frac{2}{7} (3 x)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{3 \cdot 2}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

ステップ 2.1.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

ステップ 2.1.2.3

$\frac{6}{7}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$\frac{2}{7} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$\frac{2}{7}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{7}$

ステップ 2.1.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{- 2}{7}$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} - \frac{2}{7}$

ステップ 2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

ステップ 2.3

$2$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{14 - 2}{7}$

ステップ 2.5.2

$14$ から $2$ を引きます。

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{12}{7}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{6 x}{7}$ を引きます。

$\frac{x + 2}{7} - \frac{6 x}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 - 6 x}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 3.3

$x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{- 5 x + 2}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x) + 2}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 3.5

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- (5 x) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 3.7

$- (5 x - 2)$ を $- 1 (5 x - 2)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 3.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x - 2}{7} = \frac{12}{7}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- (5 x - 2) = 12$

ステップ 5

$- (5 x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$- (5 x) - - 2 = 12$

ステップ 5.2

掛け算します。

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ステップ 5.2.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 x - - 2 = 12$

ステップ 5.2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 5 x + 2 = 12$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- 5 x = 12 - 2$

ステップ 6.2

$12$ から $2$ を引きます。

$- 5 x = 10$

ステップ 7

$- 5 x = 10$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- 5 x = 10$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{- 5}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$10$ を $- 5$ で割ります。

$x = - 2$

微分積分学準備 例

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