微分積分学準備例

$\frac{1 + \ln (x)}{2} = 0$

ステップ 1

分子を0に等しくします。

$1 + \ln (x) = 0$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\ln (x) = - 1$

ステップ 2.2

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x)} = e^{- 1}$

ステップ 2.3

対数の定義を利用して $\ln (x) = - 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{- 1} = x$

ステップ 2.4

$x$ について解きます。

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ステップ 2.4.1

方程式を $x = e^{- 1}$ として書き換えます。

$x = e^{- 1}$

ステップ 2.4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x = \frac{1}{e}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{e}$

10進法形式：

$x = 0.36787944 \dots$

微分積分学準備 例