微分積分学準備例

$| x - 1 | + 2 = 5$

ステップ 1

$| x - 1 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$| x - 1 | = 5 - 2$

ステップ 1.2

$5$ から $2$ を引きます。

$| x - 1 | = 3$

$| x - 1 | = 3$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 1 = \pm 3$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 1 = 3$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 3 + 1$

ステップ 3.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 1 = - 3$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = - 3 + 1$

ステップ 3.4.2

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 2$

$x = 4, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$