微分積分学準備例

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6) = 0$

ステップ 1

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} ({(x)}^{2} (x - 6)) = 0$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot - 6) = 0$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

ステップ 1.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

ステップ 1.4

$- 6$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 6.02752466$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$