微分積分学準備例

$| \frac{2 x - 1}{x + 1} | = 5$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \pm 5$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = 5$

ステップ 2.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x + 1, 1$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$x + 1, 1$

ステップ 2.2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x + 1$

ステップ 2.3

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = 5$ の各項に $x + 1$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = 5$ の各項に $x + 1$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{x + 1} (x + 1) = 5 (x + 1)$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x - 1}{x + 1} (x + 1) = 5 (x + 1)$

ステップ 2.3.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x - 1 = 5 (x + 1)$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 1 = 5 x + 5 \cdot 1$

ステップ 2.3.3.2

$5$ に $1$ をかけます。

$2 x - 1 = 5 x + 5$

ステップ 2.4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$2 x - 1 - 5 x = 5$

ステップ 2.4.1.2

$2 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 3 x - 1 = 5$

ステップ 2.4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- 3 x = 5 + 1$

ステップ 2.4.2.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$- 3 x = 6$

ステップ 2.4.3

$- 3 x = 6$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

$- 3 x = 6$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

ステップ 2.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

ステップ 2.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{- 3}$

ステップ 2.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.3.1

$6$ を $- 3$ で割ります。

$x = - 2$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = - 5$

ステップ 2.6

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x + 1, 1$

ステップ 2.6.2

括弧を削除します。

$x + 1, 1$

ステップ 2.6.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x + 1$

ステップ 2.7

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = - 5$ の各項に $x + 1$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.7.1

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = - 5$ の各項に $x + 1$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{x + 1} (x + 1) = - 5 (x + 1)$

ステップ 2.7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x - 1}{x + 1} (x + 1) = - 5 (x + 1)$

ステップ 2.7.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x - 1 = - 5 (x + 1)$

ステップ 2.7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.3.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 1 = - 5 x - 5 \cdot 1$

ステップ 2.7.3.2

$- 5$ に $1$ をかけます。

$2 x - 1 = - 5 x - 5$

ステップ 2.8

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$2 x - 1 + 5 x = - 5$

ステップ 2.8.1.2

$2 x$ と $5 x$ をたし算します。

$7 x - 1 = - 5$

ステップ 2.8.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$7 x = - 5 + 1$

ステップ 2.8.2.2

$- 5$ と $1$ をたし算します。

$7 x = - 4$

ステップ 2.8.3

$7 x = - 4$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.1

$7 x = - 4$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

ステップ 2.8.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

ステップ 2.8.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{7}$

ステップ 2.8.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{7}$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 2, - \frac{4}{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 2, - \frac{4}{7}$

10進法形式：

$x = - 2, - 0.\overline{571428}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例