微分積分学準備例

${(\frac{9}{16})}^{3 x - 2} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

${(\frac{3}{4})}^{2 (3 x - 2)} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (3 x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

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ステップ 3.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

ステップ 3.1.4.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$6 x - 4 = 5 x + 4$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$6 x - 4 - 5 x = 4$

ステップ 3.2.2

$6 x$ から $5 x$ を引きます。

$x - 4 = 4$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4 + 4$

ステップ 3.3.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$x = 8$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例