微分積分学準備例

${(\frac{1}{5})}^{2 - x} = 25$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2 - x}}{5^{2 - x}} = 25$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{5^{2 - x}} = 25$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{2 - x}$ を分子に移動させます。

$5^{- (2 - x)} = 25$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{- (2 - x)} = 5^{2}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (2 - x) = 2$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (2 - x)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 2 - - x = 2$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 - - x = 2$

ステップ 6.1.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 6.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 + 1 x = 2$

ステップ 6.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- 2 + x = 2$

$- 2 + x = 2$

$- 2 + x = 2$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2 + 2$

ステップ 6.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$