微分積分学準備例

${(\frac{1}{2})}^{x - 1} = 64$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x - 1}}{2^{x - 1}} = 64$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 64$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x - 1}$ を分子に移動させます。

$2^{- (x - 1)} = 64$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{- (x - 1)} = 2^{6}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (x - 1) = 6$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$- x - - 1 = 6$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x + 1 = 6$

$- x + 1 = 6$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = 6 - 1$

ステップ 6.2.2

$6$ から $1$ を引きます。

$- x = 5$

$- x = 5$

ステップ 6.3

$- x = 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- x = 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

ステップ 6.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{- 1}$

$x = \frac{5}{- 1}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

$5$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$