微分積分学準備例

$u^{\frac{- 1}{3}} = \frac{1}{6}$

ステップ 1

両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$u^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{6}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{6}$

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{6}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$1 \cdot 6 = u^{\frac{1}{3}} \cdot 1$

ステップ 3

$u$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$ として書き換えます。

$u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$

ステップ 3.2

$u$ を含む項を不等式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$u^{\frac{1}{3}}$ に $1$ をかけます。

$u^{\frac{1}{3}} = 1 \cdot 6$

ステップ 3.2.2

$6$ に $1$ をかけます。

$u^{\frac{1}{3}} = 6$

$u^{\frac{1}{3}} = 6$

ステップ 3.3

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

ステップ 3.4

指数を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1.1

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

ステップ 3.4.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$u^{1} = 6^{3}$

$u^{1} = 6^{3}$

$u^{1} = 6^{3}$

ステップ 3.4.1.1.2

簡約します。

$u = 6^{3}$

$u = 6^{3}$

$u = 6^{3}$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$6$ を $3$ 乗します。

$u = 216$

$u = 216$

$u = 216$

$u = 216$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$