微分積分学準備例

${(u - 6)}^{\frac{3}{2}} = 2$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(u - 6)}^{1} = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.2

簡約します。

$u - 6 = 2^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

方程式の両辺に $6$ を足します。

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

10進法形式：

$u = 7.58740105 \dots$

微分積分学準備 例