微分積分学準備例

$v^{\frac{1}{4}} = 2$

ステップ 1

方程式の両辺を $4$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(v^{\frac{1}{4}})}^{4} = 2^{4}$

ステップ 2

指数を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(v^{\frac{1}{4}})}^{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${(v^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

ステップ 2.1.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$v^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$v^{1} = 2^{4}$

$v^{1} = 2^{4}$

$v^{1} = 2^{4}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$v = 2^{4}$

$v = 2^{4}$

$v = 2^{4}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ 乗します。

$v = 16$

$v = 16$

$v = 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$