微分積分学準備例

$(3 x - 5) = \ln (11) + \ln (2)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\ln (11) + \ln (2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$3 x - 5 = \ln (11 \cdot 2)$

ステップ 1.1.2

$11$ に $2$ をかけます。

$3 x - 5 = \ln (22)$

ステップ 2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$- \ln (22) = - 3 x + 5$

ステップ 3

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- 3 x + 5 = - \ln (22)$

ステップ 4

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 3 x = - \ln (22) - 5$

ステップ 5

$- 3 x = - \ln (22) - 5$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3 x = - \ln (22) - 5$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{\ln (22)}{3} + \frac{- 5}{- 3}$

ステップ 5.3.1.2

$\frac{\ln (22)}{3}$ を $\frac{1}{3} \ln (22)$ に書き換えます。

$x = \frac{1}{3} \ln (22) + \frac{- 5}{- 3}$

ステップ 5.3.1.3

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \ln (22)$ を簡約します。

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{- 5}{- 3}$

ステップ 5.3.1.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

10進法形式：

$x = 2.69701415 \dots$

微分積分学準備 例

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