微分積分学準備例

$4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

ステップ 1

$4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72})$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{5}{18} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

ステップ 1.1.1.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

ステップ 1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

ステップ 1.1.1.4

式を書き換えます。

$2 (\frac{5}{9}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

ステップ 1.1.2

$2$ と $\frac{5}{9}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

ステップ 1.1.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

ステップ 1.1.4

$- 7 (\frac{11}{72})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$- 7$ と $\frac{11}{72}$ をまとめます。

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 7 \cdot 11}{72} = 6$

ステップ 1.1.4.2

$- 7$ に $11$ をかけます。

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 77}{72} = 6$

ステップ 1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{10}{9} + 7 w - \frac{77}{72} = 6$

ステップ 1.2

$\frac{10}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$7 w + \frac{10}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{77}{72} = 6$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $72$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{10}{9}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{77}{72} = 6$

ステップ 1.3.2

$9$ に $8$ をかけます。

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{72} - \frac{77}{72} = 6$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$7 w + \frac{10 \cdot 8 - 77}{72} = 6$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$10$ に $8$ をかけます。

$7 w + \frac{80 - 77}{72} = 6$

ステップ 1.5.2

$80$ から $77$ を引きます。

$7 w + \frac{3}{72} = 6$

ステップ 1.6

$3$ と $72$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$7 w + \frac{3 (1)}{72} = 6$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$3$ を $72$ で因数分解します。

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$7 w + \frac{1}{24} = 6$

ステップ 2

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{1}{24}$ を引きます。

$7 w = 6 - \frac{1}{24}$

ステップ 2.2

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{24}{24}$ を掛けます。

$7 w = 6 \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

ステップ 2.3

$6$ と $\frac{24}{24}$ をまとめます。

$7 w = \frac{6 \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$7 w = \frac{6 \cdot 24 - 1}{24}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$6$ に $24$ をかけます。

$7 w = \frac{144 - 1}{24}$

ステップ 2.5.2

$144$ から $1$ を引きます。

$7 w = \frac{143}{24}$

ステップ 3

$7 w = \frac{143}{24}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$7 w = \frac{143}{24}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$w = \frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 3.3.2

$\frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1

$\frac{143}{24}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$w = \frac{143}{24 \cdot 7}$

ステップ 3.3.2.2

$24$ に $7$ をかけます。

$w = \frac{143}{168}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{143}{168}$

10進法形式：

$w = 0.85119047 \dots$

微分積分学準備 例

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