微分積分学準備例

$d = 8 \cos (\frac{3 π}{4} t)$

ステップ 1

方程式を $8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ として書き換えます。

$8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$

ステップ 2

$8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 \cos (\frac{3 π}{4} t)}{8} = \frac{d}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cos (\frac{3 π}{4} t)}{8} = \frac{d}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (\frac{3 π}{4} t)$ を $1$ で割ります。

$\cos (\frac{3 π}{4} t) = \frac{d}{8}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $t$ を取り出します。

$\frac{3 π}{4} t = \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{3 π}{4}$ と $t$ をまとめます。

$\frac{3 π t}{4} = \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{4}{3 π}$ を掛けます。

$\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4} = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4} = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 π} (3 π t) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 6.1.1.2

$3 π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$3 π$ を $3 π t$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 π} (3 π (t)) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3 π} (3 π t) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{4}{3 π}$ と $\arccos (\frac{d}{8})$ をまとめます。

$t = \frac{4 \arccos (\frac{d}{8})}{3 π}$

微分積分学準備 例

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