微分積分学準備例

$0 = 32 t - 16 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $32 t - 16 t^{2} = 0$ として書き換えます。

$32 t - 16 t^{2} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.1

$u = t$ とします。 $u$ を $t$ に代入します。

$32 u - 16 u^{2} = 0$

ステップ 2.2

$16 u$ を $32 u - 16 u^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$16 u$ を $32 u$ で因数分解します。

$16 u (2) - 16 u^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$16 u$ を $- 16 u^{2}$ で因数分解します。

$16 u (2) + 16 u (- u) = 0$

ステップ 2.2.3

$16 u$ を $16 u (2) + 16 u (- u)$ で因数分解します。

$16 u (2 - u) = 0$

$16 u (2 - u) = 0$

ステップ 2.3

$u$ のすべての発生を $t$ で置き換えます。

$16 t (2 - t) = 0$

$16 t (2 - t) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$t = 0$

$2 - t = 0$

ステップ 4

$t$ が $0$ に等しいとします。

$t = 0$

ステップ 5

$2 - t$ を $0$ に等しくし、 $t$ を解きます。

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ステップ 5.1

$2 - t$ が $0$ に等しいとします。

$2 - t = 0$

ステップ 5.2

$t$ について $2 - t = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- t = - 2$

ステップ 5.2.2

$- t = - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- t = - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 2}{- 1}$

$t = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$t = 2$

$t = 2$

$t = 2$

$t = 2$

$t = 2$

ステップ 6

最終解は $16 t (2 - t) = 0$ を真にするすべての値です。

$t = 0, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$