微分積分学準備例

$e^{- t} = 0.03$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- t}) = \ln (0.03)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$- t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- t})$ を展開します。

$- t \ln (e) = \ln (0.03)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- t \cdot 1 = \ln (0.03)$

ステップ 2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- t = \ln (0.03)$

$- t = \ln (0.03)$

ステップ 3

$- t = \ln (0.03)$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- t = \ln (0.03)$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{t}{1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

$t = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{\ln (0.03)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$t = - 1 \cdot \ln (0.03)$

ステップ 3.3.2

$- 1 \cdot \ln (0.03)$ を $- \ln (0.03)$ に書き換えます。

$t = - \ln (0.03)$

$t = - \ln (0.03)$

$t = - \ln (0.03)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = - \ln (0.03)$

10進法形式：

$t = 3.50655789 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$