微分積分学準備例

$\frac{A t - b}{c - b (1 - 2 t)} = 3$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{A t - b}{c - b \cdot 1 - b (- 2 t)} = 3$

ステップ 1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{A t - b}{c - b - b (- 2 t)} = 3$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{A t - b}{c - b - 1 \cdot - 2 b t} = 3$

ステップ 1.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$c - b + 2 b t, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$c - b + 2 b t, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$c - b + 2 b t$

ステップ 3

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ の各項に $c - b + 2 b t$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ の各項に $c - b + 2 b t$ を掛けます。

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$c - b + 2 b t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$A t - b = 3 (c - b + 2 b t)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$A t - b = 3 c + 3 (- b) + 3 (2 b t)$

ステップ 3.3.2

簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$A t - b = 3 c - 3 b + 3 (2 b t)$

ステップ 3.3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 (b t)$

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 b t$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6 b t$ を引きます。

$A t - b - 6 b t = 3 c - 3 b$

ステップ 4.2

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $b$ を足します。

$A t - 6 b t = 3 c - 3 b + b$

ステップ 4.2.2

$- 3 b$ と $b$ をたし算します。

$A t - 6 b t = 3 c - 2 b$

ステップ 4.3

$t$ を $A t - 6 b t$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$t$ を $A t$ で因数分解します。

$t A - 6 b t = 3 c - 2 b$

ステップ 4.3.2

$t$ を $- 6 b t$ で因数分解します。

$t A + t (- 6 b) = 3 c - 2 b$

ステップ 4.3.3

$t$ を $t A + t (- 6 b)$ で因数分解します。

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$

ステップ 4.4

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ の各項を $A - 6 b$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ の各項を $A - 6 b$ で割ります。

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$A - 6 b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

ステップ 4.4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{3 c - 2 b}{A - 6 b}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例