微分積分学準備例

${(\frac{a^{6} y}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1

$y$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$y$ を $a^{6} y$ で因数分解します。

${(\frac{y a^{6}}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$y$ を $y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{6}}{y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{a^{6}}{y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.2

${(a^{6})}^{\frac{5}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{6 (\frac{5}{2})}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{a^{2 (3) \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.2.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{15}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.3

${(y^{3})}^{\frac{5}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{15}}{y^{3 (\frac{5}{2})}}$

ステップ 2.3.2

$3 (\frac{5}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{3 \cdot 5}{2}}}$

ステップ 2.3.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{15}{2}}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例