微分積分学準備例

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $5 q^{3}$ に当てはめます。

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

ステップ 3.2

${(q^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

ステップ 4

${(p^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

ステップ 4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$