微分積分学準備例

${(\frac{m^{- 2} n^{3}}{m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{n^{3}}{m^{4} n^{- 1} m^{2}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $m^{4}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$m^{2}$ を移動させます。

${(\frac{n^{3}}{m^{2} m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{n^{3}}{m^{2 + 4} n^{- 1}})}^{2}$

ステップ 2.3

$2$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{n^{3}}{m^{6} n^{- 1}})}^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{n^{3} n}{m^{6}})}^{2}$

ステップ 4

指数を足して $n^{3}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$n^{3}$ に $n$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$n$ を $1$ 乗します。

${(\frac{n^{3} n^{1}}{m^{6}})}^{2}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{n^{3 + 1}}{m^{6}})}^{2}$

ステップ 4.2

$3$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{n^{4}}{m^{6}})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{n^{4}}{m^{6}}$ に当てはめます。

$\frac{{(n^{4})}^{2}}{{(m^{6})}^{2}}$

ステップ 6

${(n^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{4 \cdot 2}}{{(m^{6})}^{2}}$

ステップ 6.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{n^{8}}{{(m^{6})}^{2}}$

ステップ 7

${(m^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{8}}{m^{6 \cdot 2}}$

ステップ 7.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{n^{8}}{m^{12}}$

微分積分学準備 例

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