微分積分学準備例

$(x - (- 1 + i)) (x - (- 1 - i))$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(x - - 1 - i) (x - (- 1 - i))$

ステップ 1.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(x + 1 - i) (x - (- 1 - i))$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$(x + 1 - i) (x - - 1 - - i)$

ステップ 1.2.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(x + 1 - i) (x + 1 - - i)$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(x + 1 - i) (x + 1 + 1 i)$

ステップ 1.2.4

$i$ に $1$ をかけます。

$(x + 1 - i) (x + 1 + i)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 1 - i) (x + 1 + i)$ を展開します。

$x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$x i$ と $- i x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + x \cdot 1 + i x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.1.2

$i x$ から $i x$ を引きます。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i + 0 - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.2.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.2.4

$1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x + 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.2.5

$i$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i \cdot 1 - i i$

ステップ 3.2.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i i$

ステップ 3.2.7

$- i i$ を掛けます。

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ステップ 3.2.7.1

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i)$

ステップ 3.2.7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.2.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{1 + 1}$

ステップ 3.2.7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{2}$

ステップ 3.2.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - - 1$

ステップ 3.2.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$

ステップ 3.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1.1

$i$ から $i$ を引きます。

$x^{2} + x + x + 1 + 0 + 1$

ステップ 3.3.1.2

$x^{2} + x + x + 1$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + x + x + 1 + 1$

ステップ 3.3.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x + 1 + 1$

ステップ 3.3.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x + 2$

微分積分学準備 例

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