微分積分学準備例

$(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$ を展開します。

$x \cdot x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 10 x \cdot x + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} + 10 (x \cdot x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.4

$100$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 \cdot x - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.5

$10$ に $- 10$ をかけます。

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 10 \cdot 100$

ステップ 2.1.6

$- 10$ に $100$ をかけます。

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$

ステップ 2.2

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$10 x^{2}$ から $10 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 1000$

ステップ 2.2.2

$x^{3} + 100 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} + 100 x - 100 x - 1000$

ステップ 2.2.3

$100 x$ から $100 x$ を引きます。

$x^{3} + 0 - 1000$

ステップ 2.2.4

$x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} - 1000$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例