微分積分学準備例

$(x - 0) (x + 4) (x - 3)$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ から $0$ を引きます。

$x (x + 4) (x - 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot 4) (x - 3)$

ステップ 1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + x \cdot 4) (x - 3)$

ステップ 1.3.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} + 4 \cdot x) (x - 3)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 4 x) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x - 3) + 4 x (x - 3)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x (x - 3)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

ステップ 3.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

ステップ 3.1.2

$- 3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

ステップ 3.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3$

ステップ 3.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3$

ステップ 3.1.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x$

ステップ 3.2

$- 3 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} - 12 x$

微分積分学準備 例

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